数学問題botさん(@mathematics_bot)のカレンダー・ブログ形式Twitter | meyou [ミーユー]

 
  • 数学問題bot @mathematics_bot
  • 大学受験程度の数学問題を1時間に1回の頻度で垂れ流す。手持ち無沙汰なときのタイムキラーになれば幸いです。詳しくはWEBで!問題更新は月末に。※『一番いい問題を頼む』機能 ※『出題』機能 ※妹分→ @arithmetic_botSince2009.12.14

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  • Twitter歴: 3862日 (2009/12/14より)    一日の平均ツイート数 33.3つぶやき
数学問題botのカレンダー形式ツイート履歴
  • 05/18(木)
  • 4 tweets
  • 01時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月18日

    xは0でない実数。aをa≦x<a+1なる整数としx=a+bとする。ab=127(a+b)が成立するとき、xの値を求めよ。(09早稲田・商) #数学
         

  • 00時
  • 3 tweets
  1. mathematics_bot

    5月18日

    【書籍:数の魔力――数秘術から量子論まで】聖書の文言に、バッハの調べに、秘められた数の暗号。「数える」という営みによって築き上げられた人類の叡智と、叡智からこぼれ落ちた闇の深さを、ごく初歩の数式のみでみごとに描き出す傑作。 amzn.to/q44hM2
         

  2. mathematics_bot

    5月18日

    @brochan漸化式C_(n+1)=8C_n-7[n=1,2,3,…]を満たす数列C_1,C_2,…を考える。数列C_1,C_2,…に素数がただ一つだけ現れるような正の整数C_1を2つ挙げよ。(09東工大AO) #math
         

  3. mathematics_bot

    5月18日

    方程式x^2+y^2-4y+2=0で定義される円C、点A(-√2,0)がある。(中略)2)点Pが円C上を動くとき、cos∠APOの最大値と最小値を求めよ。(07北大・理) #数学
         

  • 05/17(水)
  • 46 tweets
  • 23時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    四角形ABCDについて,∠C=90°,∠A=∠D=75°,AB=BC,CD=1である。四角形ABCDの面積を求めよ。(studio_graph様) #数学
         

  • 22時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【青チャート1A】基礎力づくりといえば青チャート。ちなみに『基礎からの数学1A』が正式名称です。amzn.to/d7fXMc #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    数列{An}はA1=1、n≧2に対してAnは条件「AnはA1,A2,…,A(n-1)のどの項とも異なる」「A1,A2,…,A(n-1)の中から重複なくどのように項を取り出してもそれらの和がAnに等しくならない」を満たす最小自然数。この時Anをnで表せ。(83東大理系) #数学
         

  • 21時
  • 3 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:ガロア理論の頂を踏む】「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことに向かって一歩一歩、理解できる本。前提としているのは、高校数学の知識のみ。出てくる定理には、証明をすべて記載。 amzn.to/2kdx2LM
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    一辺の長さが1の小立方体が8つある。これらを重ねて,一辺の長さが2の立方体を作った。このとき,もとの小立方体の頂点と一致する点を2点以上通るような直線は空間内に何本あるか。(09ジュニア数オリ予選) #数学
         

  3. mathematics_bot

    5月17日

    @averageman101一辺の長さaの正三角形で構成される正二十面体の体積を、n=5のときのド・モアブルの公式や内接球を考えることで求めよ。(92東大院理物) #math
         

  • 20時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【機能紹介:出題】数学問題ボットに@で「出題」とリプライすると問題を配信します。
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    座標空間内にO(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E(1,0,1),F(1,1,1),G(0,1,1)を頂点に持つ立方体を対角線OFを軸にして回転させて得られる回転体の体積を求めよ。(10京都・理甲) #数学
         

  • 19時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:異端の数ゼロ―数学・物理学が恐れる最も危険な概念】バビロニアで成立以来、無を拒絶するアリストテレス哲学を転覆させ、今なおコンピュータに潜む時限爆弾として技術者を慄かす数字ゼロ。人類の歴史を如何に揺さぶり続けたか?amzn.to/bk1D9T
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    AB=AC,BC=2の直角二等辺三角形ABCの各辺に接し、ひとつの軸が辺BCに平行な楕円の面積の最大値を求めよ。(00東大理系) #数学
         

  • 18時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:関数電卓パーフェクトガイド】理系人間であれば誰もが手にする関数電卓。しかしながら、全ての機能を使いこなせる人は少ないのでは?高校から大学レベルの数学操作を丁寧に説明する、これまでにないテキスト。 amzn.to/SdVhq7 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    xy平面上の点Aがx軸方向に+1かy軸方向に+1ずつしか移動できないとする。点Aが原点から移動を始め、点B(10,10)までy≧x+2の領域を1度も通らずに到達する方法は何通りか。(nyoki1007様) #数学
         

  • 17時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:生き抜くための中学数学】生きた題材やビジュアル要素を使い、語りかけ口調の文章でやさしく丁寧に説明。小学校の算数の復習からしっかり行うので、これから勉強する人も、学び直しの人も、中学数学の「全範囲」の基礎はこの1冊で大丈夫。 amzn.to/2jkiJoB
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    x,yはx^2-2xy+2y^2=4を満たしながら動く。x/(y+4)の最大値を求めよ。(09慶應) #数学
         

  • 16時
  • 4 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:ピュタゴラスの復讐】五ヶ国語で翻訳が行われている数学ミステリーの傑作。ダヴィンチコードを思わせるようなストーリー性の高さ。ギリシャ時代の数学と現代数学の話題を重層的に取り扱い、初学者でも数学ファンでも楽しめる一冊。 amzn.to/AmMQFn #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    @parrot_studio関数f(x)=1/(1+|x|)[x≠0]のn次導関数を求めよ。(近畿大学第1回数学コンテスト) #数学
         

  3. mathematics_bot

    5月17日

    @pythonissam0【11エイプリルフール問題】天使ちゃんがマジ天使であることを証明せよ。(12天使大)
         

  4. mathematics_bot

    5月17日

    n!がn^2の倍数となるような自然数nを全て求めよ。(11東工大AO) #数学
         

  • 15時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【機能紹介:一番いい問題を頼む】数学問題ボットに@で一字一句間違えなく「一番いい問題を頼む」とリプライすると、有名未解決問題や大学院入学試験を配信します。
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    11^(12^13)の十の位を求めよ。ただし11^(12^13)とは11の12^13乗のことであり、11^12の13乗のことではない。(07数オリ予選) #数学
         

  • 14時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:ガロアの群論】「5次以上の方程式では、なぜ公式を作れないのか?」一人の高校生がこの世紀の難問を解決した。数学ファンなら誰もが知りたいガロアの理論の歴史的流れを、判り易く解説する。 amzn.to/mT3oZg #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    xを正の実数とする。座標平面上の3点A(0,1),B(0,2),P(x,x)をとり、△APBを考える。xの値が変化するとき、∠APBの最大値を求めよ。(10京都・理甲) #数学
         

  • 13時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    3/p+2/q=1を満たす自然数の組(p,q)を全て求めよ。(08京都高校生数学コンテスト) #数学
         

  • 12時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:受験数学と教えられない数学】数学が得意な受験生と苦手な受験生の差になりやすい裏技的な公式・見直しの手法を紹介・解説する。駿台受験シリーズ完結編。 amzn.to/fz3BFM #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    2010を含む自然数列{a_n}はa_(n+2)=a_n+a_(n+1)を満たしている。a_3が最も小さくなるようにa_1,a_2を定めよ。(wand125様) #数学
         

  • 11時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:算法少女】父から算法の手ほどきを受けていた町娘あきは、ある日観音さまに奉納された算額に誤りを見つけた。その出来事を聞いた久留米藩主・有馬侯は、あきを姫君の算法指南役にしようとするが…。 amzn.to/qXh1k9 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    xy平面上の円C:x^2+y^2=1の内側を半径1/2の円DがCに接しながら滑らず転がる。時刻tでDは点(cost,sint)でCに接する。時刻TでDの周上の点Pが(1/4,√3/4)にありDの中心が第二象限にある。(中略)3)点Pの軌跡を求めよ。(11早稲田・理)#数学
         

  • 10時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【青チャート3C】基礎力づくりといえば青チャート。理系ならずとも、経済系に進む文系の方には触れておいて欲しい一冊ですね。amzn.to/dcDjMp #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    4桁の整数で,その下2桁の数と上2桁の数との和の平方と等しくなるものを求めよ。(78群馬大) #数学
         

  • 09時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【お知らせ】数学問題ボットの解答は公式では用意していませんが、DD++氏による非公式の解答ページがありますので参考にどうぞ。 ddincrement.blog.shinobi.jp
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    定義域が集合Aの関数fに対しf(p)=pなるp∈Aをfの不動点という。(中略)2)閉集合[0,1]が定義域の関数f(x)=ax^2+bx+c[a>0]で、値域が[0,1]かつ[0,1]内に唯一の不動点を持つためのa,b,cの条件と不動点をbを使い求めよ。(第4回北海道高校数コン)
         

  • 08時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【文具:CASIO 関数電卓】数学問題ボットの難問もこれさえあればサクサク計算できちゃいます! amzn.to/Tt70TZ #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    n枚の100円玉とn+1枚の500円玉を同時に投げたとき、表の出た100円玉の枚数より表の出た500円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。(05京都)
         

  • 07時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    サイコロを投げると1から6までの整数の目が等しい確率で出るとする。サイコロをn回(n=1,2,3,…)投げるとき、出る目の積の1の位がj(j=0,1,2,…,9)となる確率をP_n(j)とする。(中略)4)P_n(5)を求めよ。(09名古屋・理) #数学
         

  • 06時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:大学への数学・解法への突破口】標準以上の問題を解くための重要な考え方を掲載。「実験」「論理」「活かす」「設定する」「自然流、逆手流」「評価」「視覚化」「見方を変える」「何に着目するか」の9つのテーマで構成。 amzn.to/hu4xb8 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    6l-7m+5n=24,m=pl=qnという二式においてp,q,l,m,nは正の整数とする。このとき(p,q,l,m,n)の組を全て求めよ。(第3回北海道高校数学コンテスト) #数学
         

  • 05時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    Eを2×2の単位行列、AをA^3=-Eなる2×2の複素行列とする。A^2がA-EでもEでもないならばAのある成分に虚数を含む事を示せ。(cruz__F様) #数学
         

  • 04時
  • 1 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    座標平面上に点A(0,2)と点B(1,0)があり、線分AB上の点Pからx軸y軸におろした垂線の足をそれぞれQ,Rとする。点PがAからBまで動くとき、線分QRの通過する部分の面積を求めよ。(02岡山・理) #数学
         

  • 03時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【募集】数学問題ボット・算数問題ボットのアイコンイラストを募集中です。mathematicsbotΣgmail.com[Σ=@]までお寄せください。
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    二次方程式x^2+3x+8=0の解をα,βとするとき、α^2+αβ+β^2とα^4+21β^3の値を求めよ。(05学習院・経) #数学
         

  • 02時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【お知らせ】数学問題ボットの管理人に何か送ってください!更新意欲がすごく高まります……! amzn.to/jqV6BI
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    AB=AC=3,BC=2なる△ABCの内接円I上に、点E,Fを3点C,E,Fが直線上にこの順に並びCF=√2となるようにとる。円IとBCとの接点をD、線分BEと線分DFとの交点をG、線分CGの延長と線分BFとの交点をMとする。GM/CGを求めよ。(12センター数学1A) #数学
         

  • 01時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍:オイラーの贈り物】ファインマンが「我々の至宝である」と嘆じた『オイラーの公式』。これまでバラバラだった数学の諸分野がこの式の下に結びつく。e^(iπ)=-1、なんと美しい式であろうか。 amzn.to/co4pZm
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    ハッブルの法則v=H0×rを用いて、現在の宇宙の年齢を推定せよ。ただしvは後退速度、天体と地球との距離r、H0=70.5[km/(s・Mpc)]、1Mpc=3.09×10^22[m]、vの値は宇宙誕生から一定とし、有効数字3桁で回答せよ。(第30回高校生クイズ) #数学
         

  • 00時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月17日

    【書籍】今最も読まれている、数学に関する本はこちら。これを読めば数学問題ボットの出題もへっちゃら!……かもです。 amzn.to/drebIO #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月17日

    5次元であるvwxyz空間において、各座標の1目盛りを1cmとする。この時、不等式(v/27)^2+(w/4)^2+x^2+(2y)^2+(3z)^2≦1を満たす物体の体積を、単位cm^5を用いて表せ。(average34様) #数学
         

  • 05/16(火)
  • 48 tweets
  • 23時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【お知らせ】オリジナル問題の投稿方法が変更となりました。今後はメールではなく投稿フォーム bit.ly/x9rJow からよろしくお願いします。
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    ある整数を14で割った商は整数、余りは0以上14未満の整数とする。aは14で割ると6余る整数、bは14で割ると1余る整数である。二次方程式x^2-2ax+b=0が整数解を持つとき、整数解を14で割った余りを求めよ。(06慶應) #数学
         

  • 22時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:数学七つの未解決問題―あなたも100万ドルにチャレンジしよう!】クレイ数学研究所が懸賞金をかけた7つの未解決問題。この本では、各問題について造詣の深い数学者の見解を学ぶことができる。 amzn.to/hAoBFX #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    白石180個と黒石181個、計361個の石が横に一列に並んでいる。石がどう並んでいても、以下の条件を満たす黒の石が少なくとも一つあることを示せ。「その黒の石とそれより右にある石をすべて除くと、残りは白黒同数となる。ただし、石が一つも残らない場合も同数とみなす。」(01東大文系)
         

  • 21時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【青チャート1A】基礎力づくりといえば青チャート。ちなみに『基礎からの数学1A』が正式名称です。amzn.to/d7fXMc #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    底面が半径rの円で、高さがhである直円柱Rがある。この立体の密度が上面からの距離に比例しているとき、この円柱の重心の位置を求めよ。(数検1級・161回2次) #数学
         

  • 20時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【時計:数学ウォールクロックホワイト】数学問題ボット初代アイコンに似ている、数学を愛する人のためのウォールクロック。 amzn.to/TlqvdD #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    a>b>c>d>e>fを満たしa+f=b+e=c+d=22となるような正の整数の組(a,b,c,d,e,f)はいくつあるか。(10数オリ予選) #数学
         

  • 19時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:感動する数学】日本人の「ゼロ」と「零」の使い分けから、「マイナス」×「マイナス」が「プラス」になる理由など身近な数学の話が満載。数学嫌いな方にオススメの一冊。 amzn.to/pJSF6d #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    座標平面上に定点A(a,a)(0<a<1)をとる。点Pは直線y=ax上を、点Qはy=x/a上を、3点A,P,Qが一直線に並ばないように動く。△APQの周の長さの最小値を最大にするaの値を求めよ。(_Circum様) #数学
         

  • 18時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【お知らせ】数学問題ボットのフォロアーならびに数学クラスタにお勧めの書籍を募集しています。メールで書籍名・推薦文(任意)をお書きの上mathematicsbot∫gmail.com[∫=@]までお寄せください!
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    正の数a,b,cが三角形の3辺の長さとなるように動くとき、(a^2+b^2+c^2)/(ab+bc+ca)の取りうる値の範囲を求めよ。(11東工大AO) #数学
         

  • 17時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:プログラマの数学】数学ガールの著者が文系プログラマを対象にした基礎数学の解説書。帰納法,再帰,命題論理といった数学的考え方の基礎を,「ケーニヒスベルクの橋渡り」や「ハノイの塔」のような著名なパズルを題材に説いている。 amzn.to/zd5GaE
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    nは3以上の整数。C[(n+1),4]=C[3,3]+C[4,3]+C[5,3]+…+C[n,3]が成立することを示せ。ただしC[a,b]=a_C_bのことである。(06学習院) #数学
         

  • 16時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:円周率を計算した男】鎖国下の江戸時代、日本でも全く独自の方法で円周率の計算に躍起になった男たちがいた――算聖とうたわれた師関孝和との葛藤を経つつ、ついに円周率の公式を明らかにした天才算術家建部賢弘の苦闘の生涯。 amzn.to/xRJV2l
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    点(t,t+1/2)を通る放物線y=x^2の法線の数が2となるためのtに対する条件を求めよ。(11早稲田・理) #数学
         

  • 15時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【お知らせ】数学問題ボットの解答は公式では用意していませんが、DD++氏による非公式の解答ページがありますので参考にどうぞ。 ddincrement.blog.shinobi.jp
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    次の性質1),2)をともに満たす最小の自然数nを求めよ。1)10進法表示したときに最下位の桁に出現する数字が6である。2)最下位の桁の数字6を取り除き、残った数字の並びの一番前に6をおいてできる数は、最初の数nの4倍である。(第6回シュプリンガー数学コンテスト) #数学
         

  • 14時
  • 3 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【機能紹介:一番いい問題を頼む】数学問題ボットに@で一字一句間違えなく「一番いい問題を頼む」とリプライすると、有名未解決問題や大学院入学試験を配信します。
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    自然数nに対して操作F「nが偶数ならばnを2で割る。nが奇数ならばnを3倍して1を加える。」を10回行う。10回目で初めて1となる自然数を全て求めよ。(07京都高校生数学コンテスト) #数学
         

  3. mathematics_bot

    5月16日

    @hayanof(x^2+1)={f(x)}^2+1を満たすn次の多項式f(x)が存在するような自然数nを全て求めよ。(11東工大AO) #数学
         

  • 13時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【募集】数学問題ボットの解答ページを作成されている方はご一報ください!定期配信文書にてご紹介致します。
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    lim_[n,∞]∫[1/(n^2),π]√(x)・cos(nx)dxの値を求めよ。(06慶應医)※積分範囲はnの2乗分の1からπまで。 #数学
         

  • 12時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【青チャート2B】基礎力づくりといえば青チャート。ちなみに白チャートが『基礎と演習』、黄チャートが『解法と演習』というサブタイトルがついてますが、赤チャートだけそれがないのです。amzn.to/aB3sPn #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    k=1,2,3,…,2011に対してF(k)=2^kを満たす2010次関数F(x)について、以下を求めよ。1)F(2012)-2^(2012) 2)F(2013)-2^(2013) 3)F(0) 4)F(-1)(cruz__F様) #math
         

  • 11時
  • 2 tweets
  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:その数学が戦略を決める】回帰分析、最小二乗法、データマイニングといった手法を用いて、イェール大学気鋭の計量経済学者がIT時代の兆単位のデータがもたらす新世界ビジネス戦略を解説する。 amzn.to/oJeLTg #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    実数aに対しk≦a<k+1なる整数kを[a]で表す。nは正整数、f(x)=(x^2)(2・3^3・n-x)(2^5・3^3・n^2)^(-1)。36n+1個の整数[f(0)],[f(1)],[f(2)]…,[f(36n)]の内相異なるものの個数を、nを用いて表せ。(98東大理系)
         

  • 10時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【文具:ウチダ全円分度器】苦手な平面図形問題だって全円分度器ひとつで得意分野に! amzn.to/SdUZj4 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    C1:y=e^x上の点P(t,e^t)[t>0]におけるC1の接線Lが、C2:y=-e^(1-x)+a[aは実数]の接線となる。C1,L,y軸で囲まれた面積S1と、C2,L,y軸で囲まれた面積S2の和の最小値を求めよ。Qがy軸上にある場合S2=0とする。(12慈恵医大) #数学
         

  • 09時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:算法少女】父から算法の手ほどきを受けていた町娘あきは、ある日観音さまに奉納された算額に誤りを見つけた。その出来事を聞いた久留米藩主・有馬侯は、あきを姫君の算法指南役にしようとするが…。 amzn.to/qXh1k9 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    Aを正の定数、θは0≦θ≦πを満たす実数とし、2つの曲線y=Acosx,y=sin(x-θ)[0≦x≦2π]によって囲まれた図形の面積をSとする。(中略)5)Sを最大にするθの値、その時のSの値を求めよ。(04広島大) #数学
         

  • 08時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    Kを正の実数の定数とする。数列{a_n}を、a_0=K,a_(n+1)=(a_n)^3-3a_n(n=0,1,2,3…)によって定める。このとき、集合{a_n|n∈Ν}が、ただ2つの要素からなるときのKの値をすべて求めよ。(tutaehp様) #数学
         

  • 07時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍】今最も読まれている、数学に関する本はこちら。これを読めば数学問題ボットの出題もへっちゃら!……かもです。 amzn.to/drebIO #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    xy平面上でx,y座標共に整数である点を格子点と呼ぶ。(中略)a,bは実数でa≠0とする。y=ax^2+bxのグラフ上に点(0,0)以外に格子点が2つ存在すれば、無限個存在することを示せ。(10名古屋・理) #数学
         

  • 06時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:微積分・基礎の極意―大学への数学】微分積分分野の完成のために。「基礎」とは言い条、他のテキストでひと通り微積を学んだ人向けなので要注意。 amzn.to/hyWjwQ #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    AD//BCなる台形ABCDと直線Lがある。AD=a,BC=b[a<b]とする。L//ADで辺AB,DCとの交点をそれぞれP,Qとする。(中略)3)線分PQの長さが√(ab)となるとき点Pは辺ABをどんな比に内分しているか。(第3回北海道高校数学コンテスト) #数学
         

  • 05時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【文具:CASIO 関数電卓】数学問題ボットの難問もこれさえあればサクサク計算できちゃいます! amzn.to/Tt70TZ #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    底辺の長さ2、等辺の長さ√5の2等辺三角形の頂点が、底辺上に来るように折り返す。このとき2等辺三角形に現れる折り目が存在する領域を図示せよ。(baseu様) #数学
         

  • 04時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【お知らせ】数学問題ボットの管理人に何か送ってください!更新意欲がすごく高まります……! amzn.to/jqV6BI
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    1)微分方程式(y+dy/dx)sin(x)=y・cos(x)の一般解を求めよ。2)の微分方程式の解y=f(x)で、区間0≦x≦πにおいて曲線y=f(x)とx軸とによって囲まれる図形の面積がexp(-π)+1となるものを求めよ。(91東京医科歯科大) #数学
         

  • 03時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:虚数の情緒―中学生からの全方位独学法】中学生以上向けの数学解説書?……そんな生半可な本ではない。歴史・文化・科学といった人類の営みを「虚数」という軸でもって鳥瞰する。 amzn.to/he6jhs #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    実数の列{a_n}を、任意の自然数nについてa_1+a_2+…+a_n=a_1・a_2・…・a_nを満たすように定める。a_1=a(≠1),S_n=Σ[k=1,n]a_kとするとき、lim[n,∞]S_nを求めよ。(amioP様) #数学
         

  • 02時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:カオスとアクシデントを操る数学】あの手この手で学生に数学を教え込む達人二人のアメリカ人が書き上げた、イラスト満載で画期的にわかりやすい数学ガイドブック。無限集合、トポロジー…現代数学の入門にも最適。 amzn.to/r2kwGM #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    x、yはx≠1,y≠1を満たす正の数で、不等式log_x(y)+log_y(x)>2+[log_x(2)][log_y(2)]を満たすとする。このときx,yの組(x,y)の範囲を座標平面上に図示せよ。(09京都・文理) #数学
         

  • 01時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:素数の音楽】「数の原子」と呼ばれる素数に取り憑かれた数学者たち。世紀をまたぐ超難問リーマン予想を軸に、数学者たちの挑戦を描くノンフィクション。 amzn.to/eJRFOn #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    大小2つのサイコロを投げて大きなサイコロの目の数がaで小さなサイコロの目の数がbのとき、平面上の点A,BをA(a,1),B(-1,b)と定める。また原点をOとする。1)∠AOBが鈍角である確率2)△AOBが鈍角三角形である確率を求めよ。(05学習院・理) #数学
         

  • 00時
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  1. mathematics_bot

    5月16日

    【書籍:博士の愛した数式】記憶が80分しか持続しない天才数学者は、通いの家政婦の「私」と阪神タイガースファンの10歳の息子に、世界が驚きと喜びに満ちていることをたった1つの数式で示した…。 amzn.to/oR6U18 #数学
         

  2. mathematics_bot

    5月16日

    なめらかな関数f(x)について、g(x)を以下のように定める:g(x)=f(x)+f'(x)+(1/2)f''(x)+…+(1/n!)f^(n)(x)+…このとき、g(x)=f(x+1) を示せ。f^(n)(x)はfのn回導関数である。(amoO_O様) #数学
         

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